第819章通往庞加莱猜想的钥匙（2/3）_学霸的军工科研系统

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第819章通往庞加莱猜想的钥匙（2/3）

经被自己写满的前两面黑板。

突然，他手上的动作停顿住了。

视线聚焦到了第一面黑板的下方。

由于是第一次系统性地梳理这种方式，因此有些细节，甚至连佩雷尔曼自己都没能在第一时间注意到。

那里是一个不等式。

≥(-v)[lg(-v)+lg(1+t)-3]

原本，他只是将其作为推导过程中产生的一个平常估计，但现在回看的话，似乎可以沿着这个方向获得一些很有趣的结论……

比如，当曲率在时刻趋向无穷时，最小的负的截面曲率比最大的正的截面曲率要小。

换句话说，三维极限解必定有非负曲率算子。

没错，三维。

佩雷尔曼甚至连茶杯都来不及放下，便转身看向台下坐着的常浩南。

发现后者正在专心致志地低头写着什么。

而这个时候，常浩南也总算在纸上证明出了自己刚刚的那个猜想。

他抬起头。

视线与佩雷尔曼突然交汇。

尽管二人之间没有说任何一句话，但都从眼神中看出了一件事——

对方和自己，想到了一块。

两名微分几何领域的顶级学者，通过相对独立的思考，最终得出了一样的结论。

那基本可以排除这个结论错误的可能。

也就是说，在三维空间中对里奇流进行手术，是可行的。

而对于千禧年这会的微分几何学家来说，一个共识是。

要想解决三维空间下的庞加莱猜想问题，使用里奇流的几何化方法要比直接的拓扑学方法更加可行。

因此。

这很可能就是一把钥匙。

一把通往庞加莱猜想的钥匙。

当然，即便真的用这把钥匙打开了门，也还有一些工作要做。

比如要保证能在有限次的运算中，找到合适的neck区域进行截断手术。

还要解决一般初始度量导致里奇流产生奇点点的问题。

但是。

这些都是细节问题。

甚至可以说是只靠消耗时间就必定能解决的问题。

如果说，常氏引理对于庞加莱猜想而言，只是万里长征第一步。

那么今天的结论——

或许可以称之为三维流形定理，或者更干脆点说，佩雷尔曼-常定理，则已经可以算是“行百里者半九十”。

当然，无论佩雷尔曼还是常浩南，都不会同意把两个人的姓氏组合用在这个地方。

因为按照这个方向继续下去，二人的姓氏，将很可能被直接冠于“庞加莱”的后面。

……

而与此同时，下面的其他听众也在趁着这难得的缓冲期回顾刚刚记下来的笔记内容。

当然，这些人并未参与到黑板上过程的最初推导当中，因此思维定势决定了，他们肯定会沿着佩雷尔曼在黑板上写下的步骤去思考，而不会看出，至少在短时间内不会看出，其中一个不起眼的不等式，会对整个数学界产生历史性的影响。

不过，其中的大多数毕竟都是专业数学家，因此，倒也不可能全无收获……

“我好像看明白了……”

田纲第一个舒展开了眉头。

虽然佩雷尔曼此时还并没有把整个推导过程写完，但他已经想到了后面剩下的步骤。

相比于令人头大的第一种解法，目前写在黑板上面的这种明显要简洁易懂得多。

“确实是……精妙至极的证法……这样就可以直接计算出紧致流形的局部内射半径……”

“叫做非局部坍缩定理
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